レコメンデーションとエディットグラフ：コーディングに役立つ！アルゴリズムの基本（10）（3/4 ページ）

プログラマたるものアルゴリズムとデータ構造は知っていて当然の知識です。しかし、教科書的な知識しか知らなくて、実践的なプログラミングに役立てることができるでしょうか（編集部）

[山下寛人，オイシックス株式会社] PC用表示関連情報

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エディットグラフの実装（後半）

　引き続きコードを解説します。経路に従って結果表示します。

●エディットグラフのソースコード（後半）

 84 function getDiffString(str1, str2) {
 85     var edit_graph = makeEditGraph(str1, str2);
 86     var x = 0;
 87     var y = 0;
 88 
 89     diff_string = "";
 90     while ((x < str1.length) || (y < str2.length)) {
 91         switch(edit_graph[x][y].direction) {
 92             case EGD_X:
 93                 diff_string += minus_ch(str1.charAt(x));
 94                 x++;
 95                 break;
 96             case EGD_Y:
 97                 diff_string += plus_ch(str2.charAt(y));
 98                 y++;
 99                 break;
100             case EGD_XY:
101                 diff_string += str1.charAt(x);
102                 x++;
103                 y++;
104                 break;
105         }
106     }
107 
108     return diff_string;
109 }
110 
111 
112 function execDiff() {
113     var text = getStringById('text');
114     var area = getStringById('area');
115     var diff_string = getDiffString(text, area);
116     document.getElementById('diff').innerHTML = diff_string;
117 }
118 </script>
119 <input value="diff" type="button" onClick="execDiff()"></input>
120 <!-- 末尾2 -->
121 <div id="diff"></div>
122 
123 </body>
124 </html>

90〜106行目
左上からスタートしてedit_graphのdirectionに沿って進んでいきます。
右方向だった場合（EGD_X）、文字が消えているので赤背景横線で文字を表示します。
下方向だった場合（EGD_Y）、文字が増えているので黄色背景で文字を表示します。
斜めだった場合（EGD_XY）、変化がないのでそのまま表示します。
こうして1文字ずつ結果表示用文字列（diff_string）を作っていきます。

より効率的なエディットグラフ

　先ほどのアルゴリズムもスマートですが、すべての点について方向とコストを計算しています。より少ない計算回数で解決する方法があります。O(ND)アルゴリズムと呼ばれています。

　最短で右下に行くにはできるだけ多く斜めに進めばよいはずです。逆にいえば、縦・横に進む回数を最小にすればよいはずです。そこで縦か横に進んだ回数をDとしてカウントします。

　左上からスタートしてDを0から1ずつ進めていきます。

　Dが0のときは左上です。

　Dが1のときは左上から1つ分だけ進みます。下に1進む場合と、右に1進む場合が考えられます。右に進んだ場合は斜めにも進めます。斜めに進む場合はカウントしませんので進めるだけ進みます。

　次はD=2の場合を考えます。このとき普通に考えると進んだ点を基準に考えると思いますがそうはしません。グラフの上に斜めの線を引き、その線を基準に考えます。斜めの線にはそれぞれ番号を付けます。左上の点を通る線をk＝0の線とします。そこから下の線はk＝-1、k＝-2……とします。右の線はk＝1、k＝2……とします。